ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАЗРАБОТКИ И МАШИННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

С развитием вычислительной техники наиболее эффективным методом исследования больших систем стало машинное моделиро­вание, без которого невозможно решение многих крупных народно­хозяйственных проблем. Поэтому одной из актуальных задач под­готовки инженеров является освоение теории и методов математического моделирования с учетом требований сис­темности, позволяющих не только строить модели изучаемых объ­ектов, анализировать их динамику и возможность управления ма­шинным экспериментом с моделью, но и судить в известной мере об адекватности создаваемых моделей исследуемым системам, о гра­ницах применимости и правильно организовать моделирование сис­тем на современных средствах вычислительной техники.

Методические аспекты моделирования. Прежде чем рассматривать математические, алгоритмические, программные и прикладные аспекты машинного моделирования, необходимо изучить общие методологические аспекты для широко­го класса математических моделей объектов, реализуемых на сред­ствах вычислительной техники. Моделирование с использованием средств вычислительной техники позволяет ис­следовать механизм явлений, протекающих в реальном объекте с большими или малыми скоростями, когда в натурных эксперимен­тах с объектом трудно (или невозможно) проследить за изменения­ми, происходящими в течение короткого времени, или когда получение достоверных результатов сопряжено с длительным экспериментом. При необходимости машинная модель дает возможность как бы «растягивать» или «сжимать» реальное время, так как ма­шинное моделирование связано с понятием системного времени, отличного от реального. Кроме того, с помощью машинного моде­лирования в диалоговой системе можно обучать персонал, работающий с системой, принятию решений в управлении объектом, например при организа­ции деловой игры, что позволяет выработать необходимые практи­ческие навыки реализации процесса управления.

Сущность машинного моделирования системы состоит в прове­дении на вычислительной машине эксперимента с моделью, которая представляет собой некоторый программный комплекс, описываю­щий формально и (или) алгоритмически поведение элементов сис­темы S в процессе ее функционирования, т. е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой Е. Машинное моделирование с ус­пехом применяют в тех случаях, когда трудно четко сформулиро­вать критерий оценки качества функционирования системы и цель ее не поддается полной формализации, поскольку позволяет сочетать программно-технические возможности ЭВМ со способностями человека мыслить неформальными категориями. В дальнейшем ос­новное внимание будет уделено моделированию систем на универ­сальных ЭВМ как наиболее эффективному инструменту исследо­вания и разработки систем различных уровней.

Требования пользователя к модели. Сформулируем основные требования, предъявляемые к модели М процесса функционирования системы S .

Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необ­ходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точ­ностью и достоверностью.

Гибкость модели должна давать воз­можность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

Длительность раз­работки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.

Структура модели должна быть блочной, т. е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

Информационное обеспечение долж­но предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем определенного класса.

Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

Должно быть реализовано проведение целена­правленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

С учетом этих требований рассмотрим основные положения, которые справедливы при моделировании на ЭВМ систем S , а так­же их подсистем и элементов. При машинном моделировании сис­темы S характеристики процесса ее функционирования определяют­ся на основе модели М, построенной исходя из имеющейся исход­ной информации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте его модель пересматривается и уточняется с учетом новой информации, т. е. процесс моделирования, включая разработку и машинную реализацию модели, является итерацион­ным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена модель М , которую можно считать адекватной в рамках решения поставленной задачи исследования и проектиро­вания системы S .

Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях:

а) для исследования системы S до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительно­сти характеристик к изменениям структуры, алгоритмов и пара­метров объекта моделирования и внешней среды;

б) на этапе проектирования системы S для анализа и синтеза различных вари­антов системы и выбора среди конкурирующих такого варианта, который удовлетворял бы заданному критерию оценки эффектив­ности системы при принятых ограничениях;

в) после завершения проектирования и внедрения системы, т. е. при ее эксплуатации, для получения информации, дополняющей результаты натурных испы­таний (эксплуатации) реальной системы, и для получения прогно­зов эволюции (развития) системы во времени.

Существуют общие положения, применяемые ко всем перечис­ленным случаям машинного моделирования. Даже в тех случаях, когда конкретные способы моделирования отличаются друг от друга и имеются различные модификации моделей, например в об­ласти машинной реализации моделирующих алгоритмов с использованием конкретных программно-технических средств, в практике моделирования систем можно сформулировать общие принципы, которые могут быть положены в основу методологии машинного моделирования.

Этапы моделирования систем. Рассмотрим основные этапы моделирования системы S , к числу которых относятся: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; получение и интерпретация результатов моделирова­ния системы.

Рис. 1. Взаимосвязь этапов моделирования систем

Взаимосвязь перечисленных этапов моделирования систем и их составляющих (подэтапов) может быть представлена в виде сете­вого графика, показанного на рис. 1. Перечислим эти подэтапы: 1.1 - постановка задачи машинного моделирования системы; 1.2 - анализ задачи моделирования системы; 1.3 - определение требова­ний к исходной информации об объекте моделирования и организа­ция ее сбора; 1.4 - выдвижение гипотез и принятие предположений; 1.5 - определение параметров и переменных модели; 1.6 - установ­ление основного содержания модели; 1.7 - обоснование критериев оценки эффективности системы; 1.8 - определение процедур аппрок­симации; 1.9 - описание концептуальной модели системы; 1.10 - проверка достоверности концептуальной модели; 1.11 - составле­ние технической документации по первому этапу; 2.1 - построение логической схемы модели; 2.2 - получение математических соотношений; 2.3 - проверка достоверности модели системы; 2.4 - выбор вычислительных средств для моделирования; 2.5 - составление плана выполнения работ по программированию; 2.6 - построение схемы программы; 2.7 - проверка достоверности схемы программы; 2.8 - проведение программирования модели; 2.9 - проверка досто­верности программы; 2.10 - составление технической документации по второму этапу; 3.1 - планирование машинного эксперимента с моделью системы; 3.2 - определение требований к вычислительным средствам; 3.3 - проведение рабочих расчетов; 3.4 - анализ резуль­татов моделирования системы; 3.5 - представление результатов моделирования; 3.6 - интерпретация результатов моделирования; 3.7 - подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций; 3.8 - составление технической документации по третьему этапу.

Таким образом, процесс моделирования системы S сводится к выполнению перечисленных подэтапов, сгруппированных в виде трех этапов. На этапе построения концептуальной модели
и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S , которая преобра­зуется в машинную модель
на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования мо­дели. Последний третий этап моделирования системы сводится к проведению согласно полученному плану рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, по­лучению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды Е. Очевидно, что при построе­нии модели и ее машинной реализации при получении новой инфор­мации возможен пересмотр ранее принятых решений, т. е. процесс моделирования является итерационным. Рассмотрим содержание каждого из этапов более подробно.

ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ И ЕЕ ФОРМАЛИЗАЦИЯ

На первом этапе машинного моделирования - построения концептуальной модели
системы S и ее формализации - формули­руется модель и строится ее формальная схема, т. е. основным на­значением этого этапа является переход от содержательного описа­ния объекта к его математической модели, другими словами, процессу формализации. Моделирование систем на ЭВМ в настоящее время - наиболее универсальный и эффективный метод оценки характеристик боль­ших систем. Наиболее ответственными и наименее формализован­ными моментами в этой работе являются проведение границы меж­ду системой S и внешней средой Е, упрощение описания системы и построение сначала концептуальной, а затем формальной моде­ли системы. Модель должна быть адекватной, иначе невозможно получить положительные результаты моделирования, т. е. исследование процесса функционирования системы на неадекватной модели вообще теряет смысл. Под адекватной моделью будем по­нимать модель, которая с определенной степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы S разработчиком модели отражает процесс ее функционирования во внешней среде Е .

Переход от описания к блочной модели. Наиболее рационально строить модель функционирования сис­темы по блочному принципу. При этом могут быть выделены три автономные группы блоков такой модели. Блоки первой группы представляют собой имита­тор воздействий внешней среды Е на систему S ; бло­ки второй группы являются собственно моделью процес­са функционирования иссле­дуемой системы S ; блоки третьей группы - вспомога­тельными и служат для ма­шинной реализации блоков двух первых групп, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

Рассмотрим механизм пе­рехода от описания процесса функционирования некоторой гипотетической системы к модели этого процесса. Для наглядности введем представление об описании свойств процесса функционирования системы S , т. е. об ее концептуальной модели
как совокупности некоторых элементов, условно изображенных квадратами так, как показано на рис. 2, а. Эти квадраты представляют собой описа­ние некоторых подпроцессов исследуемого процесса функционирования системы S , воздействия внешней среды Е и т. д. Переход от описания системы к ее модели в этой интерпретации сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элемен­тов описания (элементы 5-8, 39-41, 43-47 ). Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, иссле­дуемых с помощью модели. Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42 ) заменяется пассивными связями , отражающими внутренние свойст­ва системы (рис. 2, б). Некоторая часть элементов 1-4, 10, 11, 24, 25 заменяется входными факторами х и воздействиями внешней среды . Возможны и комбинированные замены: элементы 9, 18, 19, 32, 33 заменены пассивной связью и воздействием внешней среды Е . Элементы 22, 23, 36, 37 отражают воздействие системы на внеш­нюю среду у.

Рис. 2. Модель системы: а - концептуальная; б - блочная

Оставшиеся элементы системы S группируются в блоки
, отражающие процесс функционирования исследуемой системы. Каждый из этих блоков достаточно автономен, что выражается в минимальном количестве связей между ними: Поведение этих блоков должно быть хорошо изучено и для каждого из них построена математическая модель, которая в свою очередь может содержать ряд подблоков. Построенная блочная модель процесса функ­ционирования исследуемой системы S предназначена для анализа характеристики этого процесса, который может быть проведен при машинной реализации полученной модели.

Математические модели процессов. После перехода от описания моделируемой системы S к ее мо­дели
, построенной по блочному принципу, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных бло­ках. Математическая модель представляет собой совокупность соот­ношений (например, уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики процесса функционирования систе­мы S в зависимости от структуры системы, алгоритмов поведения, параметров системы, воздействий внешней среды Е, начальных условий и времени. Математическая модель является результатом формализации процесса функционирования исследуемой системы, т.е. построения формального (математического) описания процесса с необходимой в рамках проводимого исследования степенью приб­лижения к действительности.

Для иллюстрации возможностей формализации рассмотрим процесс функционирования некоторой гипотетической системы S , которую можно разбить на т подсистем с характеристиками , с параметрами , при наличии вход­ных воздействий и воздействий внешней среды . Тогда математической моделью процесса может слу­жить система соотношений вида

(1)

Если бы функции
были известны, то соотношения (1) оказались бы идеальной математической моделью процесса функционирования системы S . Однако на практике получение мо­дели достаточно простого вида для больших систем чаще всего невозможно, поэтому обычно процесс функционирования системы S разбивают на ряд элементарных подпроцессов. При этом необходи­мо так проводить разбиение на подпроцессы, чтобы построение моделей отдельных подпроцессов было элементарно и не вызывало трудностей при формализации. Таким образом, на этой стадии сущ­ность формализации подпроцессов будет состоять в подборе типо­вых математических схем. Например, для стохастических процессов это могут быть схемы вероятностных автоматов (Р-схемы), схемы массового обслуживания (Q -схемы) и т.д., которые достаточно точ­но описывают основные особенности реальных явлений, составляю­щих подпроцессы, с точки зрения решаемых прикладных задач.

Таким образом, формализации процесса функционирования лю­бой системы S должно предшествовать изучение составляющих его явлений. В результате появляется содержательное описание процес­са, которое представляет собой первую попытку четко изложить закономерности, характерные для исследуемого процесса, и поста­новку прикладной задачи. Содержательное описание является исходным материалом для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса функционирования системы и математической модели этого процесса. Для моделиро­вания процесса функционирования системы на ЭВМ необходимо преобразовать математическую модель процесса в соответствую­щий моделирующий алгоритм и машинную программу.

Подэтапы первого этапа моделирования. Рассмотрим более подробно основные подэтапы построения кон­цептуальной модели
системы и ее формализации (см. рис. 1).

1.1. Постановка задачи машинного моделирования системы. Да­ется четкая формулировка задачи исследования конкретной систе­мы S и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) приз­нание существования задачи и необходимости машинного модели­рования; б) выбор методики решения задачи с учетом имеющихся ресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разбие­ния ее на подзадачи.

Необходимо также ответить на вопрос о приоритетности реше­ния различных подзадач, оценить эффективность возможных мате­матических методов и программно-технических средств их решения. Тщательная проработка этих вопросов позволяет сформулировать задачу исследования и приступить к ее реализации. При этом воз­можен пересмотр начальной постановки задачи в процессе модели­рования.

1.2. Анализ задачи моделирования системы. Проведение анализа задачи способствует преодолению возникающих в дальнейшем труд­ностей при ее решении методом моделирования. На рассматривае­мом втором этапе основная работа сводится именно к проведению анализа, включая: а) выбор критериев оценки эффективности про­цесса функционирования системы S ; б) определение эндогенных и экзогенных переменных модели М; в) выбор возможных методов идентификации; г) выполнение предварительного анализа содер­жания второго этапа алгоритмизации модели системы и ее машинной реализации; д) выполнение предварительного анализа содер­жания третьего этапа получения и интерпретации результатов моделирования системы.

1.3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора. После постановки задачи моделирования системы S определяются требования к информации, из которой получают качественные и количественные исходные дан­ные, необходимые для решения этой задачи. Эти данные помогают глубоко разобраться в сущности задачи, методах ее решения. Таким образом, на этом подэтапе проводится: а) выбор необходимой ин­формации о системе S и внешней среде Е; б) подготовка априор­ных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных данных; г) выбор методов и средств предварительной обработки информа­ции о системе.

При этом необходимо помнить, что именно от качества исходной информации об объекте моделирования существенно зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделиро­вания.

1.4. Выдвижение гипотез и принятие предположений. Гипотезы при построении модели системы S служат для заполнения «пробе­лов» в понимании задачи исследователем. Выдвигаются также гипо­тезы относительно возможных результатов моделирования системы S , справедливость которых проверяется при проведении машинного эксперимента. Предположения предусматривают, что некоторые данные неизвестны или их нельзя получить. Предположения могут выдвигаться относительно известных данных, которые не отвечают требованиям решения поставленной задачи. Предположения дают возможность провести упрощения модели в соответствии с выбран­ным уровнем моделирования. При выдвижении гипотез и принятии предположений учитываются следующие факторы: а) объем имею­щейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которых информация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени для решения задачи; г) ожидаемые результаты моделирования.

Таким образом, в процессе работы с моделью системы S воз­можно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

1.5. Определение параметров и переменных модели. Прежде чем перейти к описанию математической модели, необходимо опреде­лить параметры системы
, входные и выходные переменные
,
, воздействия внешней среды
. Конечной целью этого подэтапа является подготовка к построению математической модели системы S , функционирующей во внешней среде Е, для чего необходимо рассмотрение всех параметров и пере­менных модели и оценка степени их влияния на процесс функцио­нирования системы в целом. Описание каждого параметра и пере­менной должно даваться в следующей форме: а) определение и краткая характеристика; б) символ обозначения и единица изме­рения; в) диапазон изменения; г) место применения в модели.

1.6. Установление основного содержания модели. На этом подэтапе определяется основное содержание модели и выбирается метод построения модели системы, которые разрабатываются на основе принятых гипотез и предположений. При этом учитываются следующие особенности: а) формулировка задачи моделирования системы; б) структура системы S и алгоритмы ее поведения, воз­действия внешней среды Е; в) возможные методы и средства реше­ния задачи моделирования.

1.7. Обоснование критериев оценки эффективности системы. Для оценки качества процесса функционирования моделируемой систе­мы S необходимо выбрать некоторую совокупность критериев оцен­ки эффективности, т. е. в математической постановке задача сводится к получению соотношения для оценки эффективности как функции параметров и переменных системы. Эта функция пред­ставляет собой поверхность отклика в исследуемой области измене­ния параметров и переменных и позволяет определить реакцию системы. Эффективность системы S можно оценить с помощью ин­тегральных или частных критериев, выбор которых зависит от рас­сматриваемой задачи.

1.8. Определение процедур аппроксимации. Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе S , обычно использу­ются три вида процедур: а) детерминированную; б) вероятностную; в) определения средних значений.

При детерминированной процедуре результаты моделирования однозначно определяются по данной совокупности входных воздей­ствий, параметров и переменных системы S . В этом случае отсутст­вуют случайные элементы, влияющие на результаты моделирова­ния. Вероятностная (рандомизированная) процедура применяется в том случае, когда случайные элементы, включая воздействия внешней среды Е, влияют на характеристики процесса функцио­нирования системы S и когда необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных. Процедура опреде­ления средних значений используется тогда, когда при моделиро­вании системы интерес представляют средние значения выходных переменных при наличии случайных элементов.

1.9. Описание концептуальной модели системы . На этом подэтапе построения модели системы: а) описывается концептуальная модель
в абстрактных терминах и понятиях; б) дается описание модели с использованием типовых математических схем; в) прини­маются окончательно гипотезы и предположения; г) обосновывает­ся выбор процедуры аппроксимации реальных процессов при по­строении модели. Таким образом, на этом подэтапе проводится подробный анализ задачи, рассматриваются возможные методы ее решения и дается детальное описание концептуальной модели
, которая затем используется на втором этапе моделирования.

1.10. Проверка достоверности концептуальной модели. После того как концептуальная модель
описана, необходимо проверить достоверность некоторых концепций модели перед тем, как перейти к следующему этапу моделирования системы S . Проверять досто­верность концептуальной модели достаточно сложно, так как про­цесс ее построения является эвристическим и такая модель описы­вается в абстрактных терминах и понятиях. Один из методов проверки модели
- применение операций обратного перехода, позволяющий проанализировать модель, вернуться к принятым ап­проксимациям и, наконец, рассмотреть снова реальные процессы, протекающие в моделируемой системе S . Проверка достоверности концептуальной модели
должна включать: а) проверку замыс­ла модели; б) оценку достоверности исходной информации; в) рас­смотрение постановки задачи моделирования; г) анализ принятых аппроксимаций; д) исследование гипотез и предположений.

Только после тщательной проверки концептуальной модели
следует переходить к этапу машинной реализации модели, так как ошибки в модели
не позволяют получить достоверные резуль­таты моделирования.

1.11. Составление технической документации по первому этапу. В конце этапа построения концептуальной модели
и ее форма­лизации составляется технический отчет по этапу, который включа­ет в себя: а) подробную постановку задачи моделирования системы S ; б) анализ задачи моделирования системы; в) критерии оценки эффективности системы; г) параметры и переменные модели сис­темы; д) гипотезы и предположения, принятые при построении мо­дели; е) описание модели в абстрактных терминах и понятиях; ж) описание ожидаемых результатов моделирования.

Подэтапы первого этапа моделирования. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация

Информатика, кибернетика и программирование

Формы представления моделирующих алгоритмов Подэтапы первого этапа моделирования Рассмотрим более подробно основные подэтапы построения концептуальной модели МК системы и ее формализации см. формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы. Дается четкая формулировка задачи цели и постановка исследования конкретной системы S и основное внимание уделяется таким вопросам как: а признание существования цели и необходимости машинного моделирования; б выбор методики решения задачи с учетом имеющихся ресурсов; в определение...

Лекция 12. Подэтапы первого этапа моделирования. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация. Принципы построения моделирующих алгоритмов. Формы представления моделирующих алгоритмов

Подэтапы первого этапа моделирования

Рассмотрим более подробно основные подэтапы построения концептуальной модели М К системы и ее формализации (см. рис. 3.1)

1.1. формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы. Дается четкая формулировка задачи цели и постановка исследования конкретной системы S и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) признание существования цели и необходимости машинного моделирования; б) выбор методики решения задачи с учетом имеющихся ресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разбиения ее на подзадачи. В процессе моделирования возможен пересмотр начальной постановки задачи в зависимости от цели моделирования и цели функционирования системы.

1.2. Анализ задачи моделирования системы. Анализ включает следующие вопросы: а) выбор критериев оценки эффективности процесса функционирования системы S ; б) определение эндогенных и экзогенных переменных модели М ; в) выбор возможных методов идентификации;
г) выполнение предварительного анализа содержания второго этапа алгоритмизации модели системы и ее машинной реализации; д) выполнение предварительного анализа содержания третьего этапа получения и интерпретации результатов моделирования системы.

1.3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора. После постановки задачи моделирования системы S определяются требования к информации, из которой получают качественные и количественные исходные данные, необходимые для решения этой задачи. На этом подэтапе проводится:
а) выбор необходимой информации о системе S и внешней среде Е ;
б) подготовка априорных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных данных; г) выбор методов и средств предварительной обработки информации о системе.

1.4. Выдвижение гипотез и принятие предположений. Гипотезы при построении модели системы S служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи исследователем. Выдвигаются также гипотезы относительно возможных результатов моделирования системы S, справедливость которых проверяется при проведении машинного эксперимента. Предположения предусматривают, что некоторые данные неизвестны или их нельзя получить. Предположения могут выдвигаться относительно известных данных, которые не отвечают требованиям решения поставленной задачи. Предположения дают возможность провести упрощения модели в соответствии с выбранным уровнем моделирования. При выдвижении гипотез и принятии предположений учитываются следующие факторы: а) объем имеющейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которых информация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени для решения задач; г) ожидаемые результаты моделирования.

1.5. Определение параметров и переменных модели. Прежде чем перейти к описанию математической модели, необходимо определить параметры системы , входные и выходные переменные , воздействия внешней среды и оценить степени их влияния на процесс функционирования системы в целом. Описание каждого параметра и переменной должно даваться в следующей форме: а) определение и краткая характеристика; б) символ обозначения и единица измерения; в) диапазон изменений; г) место применения в модели.

1.6. Установление основного содержания модели. На этом подэтапе определяется основное содержание модели и выбирается метод построения модели системы, которые разрабатываются на основе принятых гипотез и предположений. При этом учитываются следующие особенности:
а) формулировка цели и постановка задачи моделирования системы;
б) структура системы S и алгоритмы ее поведения, воздействия внешней среды Е; в) возможные методы и средства решения задачи моделирования.

1.7. Обоснование критериев оценки эффективности системы. Для оценки качества процесса функционирования моделируемой системы необходимо определить совокупность критериев оценки эффективности как функцию параметров и переменных системы. Эта функция представляет собой поверхность отклика в исследуемой области изменения параметров и переменных и позволяет определить реакцию системы.

1.8. Определение процедур аппроксимации. Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе S, обычно используются три вида процедур: а) детерминированная; б) вероятностная; в) определение средних значений.

При детерминированной процедуре результаты моделирования однозначно определяются по данной совокупности входных воздействий, параметров и переменных системы S . В этом случае отсутствуют случайные элементы, влияющие на результаты моделирования. Вероятностная (рандомизированная) процедура применяется в том случае, когда случайные элементы, включая воздействия внешней среды Е, влияют на характеристики процесса функционирования системы S и когда необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных. Процедура определения средних значений используется тогда, когда при моделировании системы интерес представляют средние значения выходных переменных при наличии случайных элементов.

1.9. Описание концептуальной модели системы. На этом подэтапе построения модели системы: а) описывается концептуальная модель М К в абстрактных терминах и понятиях; б) задается целевая функция; в) дается описание модели с использованием типовых математических схем;
г) принимаются окончательно гипотезы и предположения; д) обосновывается выбор процедуры аппроксимации реальных процессов при построении модели.

1.10. Проверка достоверности концептуальной модели. После того как концептуальная модель М К описана, необходимо проверить достоверность некоторых концепций модели, перед тем как перейти к следующему этапу моделирования системы S. Один из методов проверки модели М К : применение операций обратного перехода, позволяющих проанализировать модель, вернуться к принятым аппроксимациям и наконец, рассмотреть снова реальные процессы, протекающие в моделируемой системе. Проверка достоверности концептуальной модели М К должна включать: а) проверку замысла модели; б) оценку достоверности исходной информации; в) рассмотрение постановки задачи моделирования; г) анализ принятых аппроксимаций; д) исследование гипотез и предположений.

1.11. Составление технической документации по первому этапу. В конце этапа построения концептуальной модели М К и ее формализации составляется технический отчет по этапу, который включает в себя:
а) подробную постановку задачи моделирования системы S; б) анализ задачи моделирования системы; в) критерии оценки эффективности системы;
г) параметры и переменные модели системы; д) гипотезы и предположения, принятые при построении модели; е) описание модели в абстрактных терминах и понятиях; ж) описание ожидаемых результатов моделирования системы S .

3.3. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация

На втором этапе моделирования – этапе алгоритмизации модели и ее машинной реализации – математическая модель, сформированная на первом этапе, воплощается в конкретную машинную модель.

Принципы построения моделирующих алгоритмов

Процесс функционирования системы S можно рассматривать как последовательную смену ее состояний в -мерном пространстве. Очевидно, что задачей моделирования процесса функционирования исследуемой системы S является построение функций z , на основе которых можно провести вычисление интересующих характеристик процесса функционирования системы. Для этого должны иметься соотношения, связывающие функции z с переменными, параметрами и временем, а также начальные условия в момент времени.

Для детерминированной системы , в которой отсутствуют случайные факторы, состояние процесса в момент времени может быть однозначно определено из соотношений математической модели по известным начальным условиям. Если шаг достаточно мал, то таким путем можно получить приближенные значения z .

Для стохастической системы , т.е. системы, на которую оказывают воздействия случайные факторы, функция состояний процесса z в момент времени и соотношения модели, определяют лишь распределение вероятностей для в момент времени . В общем случае и начальные условия могут быть случайными, задаваемыми соответствующим распределением вероятностей. При этом структура моделирующего алгоритма для стохастических систем соответствует детерминированной системе. Только вместо состояния необходимо вычислять распределение вероятностей для возможных состояний.

Такой принцип построения моделирующих алгоритмов называется принципом. Это наиболее универсальный принцип, позволяющий определить последовательные состояния процесса функционирования системы S через заданные интервалы времени. Но с точки зрения затрат машинного времени он иногда оказывается неэкономичным.

При рассмотрении процессов функционирования некоторых систем можно обнаружить, что для них характерны два типа состояний: 1) особые, присущие процессу функционирования системы только в некоторые моменты времени (моменты поступления входных или управляющий воздействий, возмущений внешней среды и т.п.); 2) не особые, в которых процесс находится все остальное время. Особые состояния характерны еще и тем, что функции состояний в эти моменты времени изменяются скачком, а между особыми состояниями изменение координат происходит плавно и непрерывно или не происходит совсем. Таким образом, следя при моделировании системы S только за ее особыми состояниями в те моменты времени, когда эти состояния имеют место, можно получить информацию, необходимую для построения функции. Очевидно, для описанного типа систем могут быть построены моделирующие алгоритмы по "принципу особых состояний". Обозначим скачкообразное (релейное) изменение состояния z как , а «принцип особых состояний» – как принцип .

«Принцип » дает возможность для ряда систем существенно уменьшить затраты машинного времени на реализацию моделирующих алгоритмов по сравнению с «принципом ». Логика построения моделирующего алгоритма, реализующего «принцип », отличается от рассмотренной для «принципа » только тем, что включает в себя процедуру определения момента времени, соответствующего следующему особому состоянию системы S . Для исследования процесса функционирования больших систем рационально использование комбинированного принципа построения моделирующих алгоритмов, сочетающих в себе преимущества каждого из рассмотренных принципов.

Формы представления моделирующих алгоритмов

Удобной формой представления логической структуры моделей является схема. На различных этапах моделирования составляются обобщенные и детальные логические схемы моделирующих алгоритмов, а также схемы программ.

Обобщенная (укрупненная ) схема моделирующего алгоритма задает общий порядок действий при моделировании систем без каких-либо уточняющих деталей. Обобщенная схема показывает, что необходимо выполнить на очередном шаге моделирования.

Детальная схема моделирующего алгоритма содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной схеме. Детальная схема показывает не только то, что следует выполнить на очередном шаге моделирования системы, но и как это выполнить.

Логическая схема моделирующего алгоритма представляет собой логическую структуру модели процесса функционирования системы S. Логическая схема указывает упорядоченную во времени последовательность логических операций, связанных с решением задачи моделирования.

Схема программы отображает порядок программной реализации моделирующего алгоритма с использованием конкретных математического обеспечения и алгоритмического языка.

Логическая схема алгоритма и схема программы могут быть выполнены как в укрупненной, так и в детальной форме. Наиболее употребительные в практике моделирования на ЭВМ символы показаны на рис. 3.3, где изображены основные, специфические и специальные символы процесса. К ним относятся: основной символ: а – процесс; специфические символы процесса: б – решение; в – подготовка; г – предопределенный процесс; д – ручная операция; специальные символы: е – соединитель; ж – терминатор.

Пример изображения схемы моделирующего алгоритма показан на рис. 3.3, з .

Обычно схема является наиболее удобной формой представления структуры моделирующих алгоритмов, например в виде граф-схемы (рис. 3.3, и). Здесь – начало, – конец, – вычисление, – формирование, – проверка условия, – счетчик, – выдача результата, , где g – общее число операторов моделирующего алгоритма. В качестве пояснения к граф-схеме алгоритма в тексте дается раскрытие содержания операторов, что позволяет упростить представление алгоритма, но усложняет работу с ним.

а б з и

в г

д ж

Рис. 3.3. Символы и схемы моделирующих алгоритмов

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М. : Высш. шк., 2001. 343 с.

2. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1998. 319 с.

3. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учеб. для вузов / В.П. Тарасик. М.: Наука, 1997. 600 с.

4. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие для вузов/ под ред. П.В.Тарасова. М.: Интермет Инжиниринг, 2000. 200 с.

5. Ивченко Г.И. Математическая статистика: учебное пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.

6. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем / И.Н. Альянах. Л. : Машиностроение , 1988. 233 с.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 308 с.

П 3

П 4

Ф 5

Р 6

К 7

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать
15330.		Создание интерьера бассейна в 3Ds Max	1.96 MB
	Тема 6: Создание интерьера бассейна В результате выполнения этой работы Вы должны получить визуализированную сцену изображенную на рисунке. 1. Двумерные формы. Модификаторы двумерных форм Цель: освоить технологию создания д
15332.		Основы работ со статическими изображениями в программе трехмерной графики 3ds max	4.96 MB
	Тема 5: Основы работ со статическими изображениями в программе трехмерной графики 3ds max. Этапы создания трехмерных сцен Проект Создадим уголок части комнаты в которой располагается стол. На столе стоит бокал со льдом. Для указанно...
15333.		Процессы включения и отключения цепи с конденсатором	1.71 MB
	Рассчитать докоммутационные t = 0 начальные t = 0 и установившиеся t → ∞ значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи Рис. 1. в двух случаях: 1. ключ размыкается; 2. ключ замыкается. R1= 330 Ом; R2=220 Ом; U= 15 В; С= 10 мкФ Рису...
15334.		Процессы включения и отключения цепи с катушкой индуктивности	75 KB
	Общие сведения Цепь с одной катушкой индуктивности так же как и цепь с одним конденсатором описывается дифференциальным уравнением первого порядка. Поэтому все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной вр
15335.		Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях	94 KB
	Подготовка к работе В замкнутом контуре рис.1 после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора и в магнитном
15336.		Изучение алгоритма Дейкстры и реализация его для заданного графа на языке программирования С++	344.5 KB
	Лабораторная работа №1 по дисциплине Структуры и алгоритмы обработки данных Цель работы: Изучение алгоритма Дейкстры и реализация его для заданного графа на языке программирования С. Алгоритм Дейкстры англ. Dijkstras algorithm алгоритм на графах изобретённый н
15337.		Изучение алгоритма пирамидальной сортировки и реализация его на языке программирования С++	49 KB
	Лабораторная работа №2 по дисциплине Структуры и алгоритмы обработки данных Цель работы: Изучение алгоритма пирамидальной сортировки и реализация его на языке программирования С. Задание на работу Написать программу генерирующую числовой массив ра
15338.		Изучение алгоритма поиска в глубину и реализация его на языке программирования С++	150 KB
	Лабораторная работа №3 по дисциплине Структуры и алгоритмы обработки данных Цель работы: Изучение алгоритма поиска в глубину и реализация его на языке программирования С. Задание на работу Реализовать алгоритм поиска в глубину. Оценить временн...

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Компьютерное моделирование
Бужинский В.А. ктн
доцент

Москва
2014

Основные понятия КМ
Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в определенном
виде реальный объект - оригинал.
Компьютерная модель - представление информации о моделируемой системе
средствами компьютера.
Система - совокупность взаимосвязанных элементов, обладающих свойствами,
отличными от свойств отдельных элементов.
Элемент - это объект, обладающий свойствами, важными для целей моделирования.
В компьютерной модели свойства элемента представляются величинами характеристиками элемента.
Связь между элементами описывается с помощью величин и алгоритмов, в частности
вычислительных формул.

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:
условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов),
описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем,
диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д.
и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта.
Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурнофункциональными;
отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс,
позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического
отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы
функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект
различных (как правило, случайных) факторов. Такие модели мы будем далее
называть имитационными моделями.
Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или
синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.
Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и
качественных результатов по имеющейся модели.

Тема № 1. Основные понятия компьютерного моделирования.
Тема № 2. Построение моделирующих алгоритмов: формализация и
алгоритмизация процессов.
Тема № 3. Универсальность математических моделей.
Тема № 4. Математические модели сложных систем.
Тема № 5. Непрерывно-детерминированные, дискретнодетерминированные, дискретно-вероятностные и непрерывновероятностные модели.

Вебинар № 2
Построение моделирующих алгоритмов:
формализация и алгоритмизация процессов
1. Формализация модели
2. Алгоритмизация процесса

На протяжении своей истории человечество использовало различные
способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы
постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели
создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные
модели обычно строятся и исследуются с использованием современных
компьютерных технологий.
При изучении нового объекта сначала обычно строится его
описательная информационная модель с использованием естественных языков
и рисунков. Такая модель может отображать объекты, процессы и явления
качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Например,
гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке
формулировалась следующим образом:
Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;
все планеты вращаются вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные
информационные модели. Математика является наиболее широко
используемым формальным языком. С использованием математических
понятий и формул строятся математические модели.
В естественных науках (физике, химии и др.) строятся
формальные модели явлений и процессов. Часто для этого применяется
универсальный математический язык алгебраических формул (к зан. № 3).
Однако в некоторых случаях используются специализированные
формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная
грамота и т. д.) (?).

1. уч. вопрос. Формализация
моделей
Процесс построения информационных моделей с помощью
формальных языков называется формализацией.
В процессе исследования формальных моделей часто производится
их визуализация. (?)
Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы,
пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей
электрических цепей - электрические схемы. При визуализации формальных
моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса,
производиться построение графиков изменения величин и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили
компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь
может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать
изменения в поведении модели.

Первым этапом любого исследования является постановка задачи, которая
определяется заданной целью.
Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все
задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно
отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся
характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет,
если?…». Вторая группа задач: какое надо произвести воздействие на
объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному
условию, «как сделать, чтобы?..».
Второй этап - анализ объекта. Результат анализа объекта – выявление его
составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.
Третий этап – разработка информационной модели объекта. Построение
модели должно быть связано с целью моделирования. Каждый объект имеет
большое количество различных свойств. В процессе построения модели
выделяются главные, наиболее существенные, свойства, которые
соответствуют цели
Все то, о чем говорилось выше – это формализация, т. е замена
реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его
информационной моделью.

10.

Построив информационную модель, человек использует ее вместо
объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования
его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение,
например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты
прочности, допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реального моста
они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей,
математических формул.
Формализация - это процесс
выделения и перевода
внутренней структуры объекта в
определенную информационную
структуру - форму.

11.

12.

По степени формализации информационные модели бывают
образно-знаковые и знаковые.
Знаковые модели можно разделить на следующие группы:
математические модели, представленные математическими формулами,
отображающими связь различных параметров объекта, системы или
процесса;
специальные модели, представленные на специальных языках (ноты,
химические формулы и т. п.);
алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы,
записанной на специальном языке.

13.

Последовательность команд по управлению объектом,
выполнение которых приводит к достижению заранее поставленной
цели, называется алгоритмом управления.
Происхождение понятия «алгоритм».
Слово «алгоритм» происходит от имени математика
средневекового Востока Мухаммеда аль-Хорезми (787-850). Им были
предложены приемы выполнения арифметических вычислений с
многозначными числами. Позже в Европе эти приемы назвали
алгоритмами, от латинского написания имени аль-Хорезми. В наше время
понятие алгоритма не ограничивается только арифметическими
вычислениями.

14.

Алгоритм - понятное и точное предписание совершить
определенную последовательность действий,
направленных на достижение указанной цели или
решение поставленной задачи.
Алгоритм применительно к вычислительной
машине - точное предписание, т. е. набор операций и
правил их чередования, при помощи которого, начиная
с некоторых исходных данных, можно решить любую
задачу фиксированного типа.

15.

Свойства алгоритмов:
Дискретность - алгоритм должен быть разбит на шаги (отдельные
законченные действия).
Определенность - у исполнителя не должно возникать
двусмысленностей в понимании шагов алгоритма (исполнитель не
должен принимать самостоятельные решения).
Результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к
конечному результату за конечное число шагов.
Понятность - алгоритм должен быть понятен для исполнителя.
Эффективность - из возможных алгоритмов выбирается тот
алгоритм, который содержит меньше шагов или на его выполнение
требуется меньше времени.

16.

Виды алгоритмов
Виды алгоритмов как логико-математических средств в
зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения,
определения действий исполнителя подразделяются следующим
образом:
механические алгоритмы, иначе детерминированные;
гибкие алгоритмы, иначе вероятностные и эвристические.
Механический алгоритм задает определенные действия,
обозначая их в единственной и достоверной последовательности,
обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый
результат, если выполняются те условия процесса или задачи, для
которых разработан алгоритм.
Эвристический алгоритм - это такой алгоритм, в котором
достижение конечного результата программы действий однозначно не
предопределено, так же как не обозначена вся последовательность
действий исполнителя. В этих алгоритмах используются
универсальные логические процедуры и способы принятия решений,
основанные на аналогиях, ассоциациях и опыте решения схожих
задач.

17.

В процессе алгоритмизации исходный алгоритм разбивается на отдельные
связанные части, называемые шагами, или частными алгоритмами.
Различают четыре основных типа частных алгоритмов:
линейный алгоритм;
алгоритм с ветвлением;
циклический алгоритм;
вспомогательный, или подчиненный, алгоритм.
Линейный алгоритм - набор инструкций, выполняемых
последовательно во времени друг за другом.
Алгоритм с ветвлением - алгоритм, содержащий хотя бы одно
условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на
один из двух возможных шагов.
Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий повторения
одного и того же действия над новыми исходными данными. Необходимо
заметить, что циклический алгоритм легко реализуется посредством двух
ранее рассмотренных типов алгоритмов.
Вспомогательный, или подчиненный, алгоритм - алгоритм, ранее
разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной
задачи.

18.

На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется
структурное представление алгоритма в виде блок-схем.
Блок-схема - графическое изображение алгоритма в виде схемы
связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу
алгоритма. Внутри блока приведено описание совершаемых в нем действий.

19.

Способы описания алгоритмов
Выбор средств и методов для записи алгоритма
зависит прежде всего от назначения (природы) самого
алгоритма, а также от того, кто (что) будет
исполнителем алгоритма.
Алгоритмы записываются в виде:
словесных правил,
блок-схем,
программ.

20.

Словесный способ описания алгоритмов - это, по существу, обычный язык, но
с тщательным отбором слов и фраз, не допускающих лишних слов,
двусмысленностей и повторений. Дополняется язык обычными математическими
обозначениями и некоторыми специальными соглашениями.
Алгоритм описывается в виде последовательности шагов. На каждом шаге
определяется состав выполняемых действий и направление дальнейших
вычислений. При этом если на текущем шаге не указывается, какой шаг должен
выполняться следующим, то осуществляется переход к следующему шагу.
Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех заданных
чисел a, b, c.
Сравнить a и b. Если a>b,то в качестве максимума t принять a, иначе (a<=b) в
качестве максимума принять b.
Сравнить t и c. Если t>c, то перейти к шагу 3. Иначе (t максимума c (t=c).
Принять t в качестве результата.
Недостатки словесного способа описания алгоритмов:
отсутствие наглядности,
недостаточная точность.

21.

Графический способ описания
алгоритмов - это способ
представления алгоритма с
помощью общепринятых
графических фигур, каждая из
которых описывает один или
несколько шагов алгоритма.
Внутри блока записывается
описание команд или условий.
Для указания
последовательности выполнения
блоков используют линии связи
(линии соединения).
Существуют определенные
правила описания алгоритмов в
виде блок-схем. (?)

22.

Описание алгоритмов с помощью программ - алгоритм, записанный на
языке программирования, называется программой.
Словесная и графическая формы записи алгоритма предназначены для
человека. Алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере,
записывается на языке программирования (языке, понятном ЭВМ). Сейчас
известно несколько сот языков программирования. Наиболее популярные:
Си, Паскаль, Бейсик и т. д.
Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех
заданных чисел a, b, c.
program MaxFromThree;
var
a, b, c, result: Real;
begin
Write ("Введите a, b, c");
ReadLn (a, b, c);
if a>b then result:= a else result:= b;
if c>result then result:= c;
WriteLn (" Максимальное из трех чисел равно:", result:9:2)
end.
(?)

23.

Пример 1
Дан одномерный массив, вычислите среднее арифметическое. (?)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Решение задачи
Program test;
Var i,summ:Integer;
massiv: array of Integer;
Begin
summ:=0;
for i:=1 to 5 do
begin
Write("Введите элемент массива: ");
ReadLn (massiv[i]);
summ:=summ+massiv[i];
end;
Write("среднее арифметическое массива равно: ", summ/5);
WriteLn;
End.
(?)

24.

Пример 2
Построить алгоритм процесса бросания тела под углом к горизонту
(?)

25.

В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. Математическое и
компьютерное моделирование процессов и систем в среде
MATLAB/SIMULINK. Учебное пособие для студентов и аспирантов. 2008
год. 91 стр.
Компьютерное моделирование физических задач в
Microsoft Visual Basic. Учебник Author: Алексеев Д.В.
СОЛОН-ПРЕСС, 2009 г
Автор: Орлова И.В., Половников В.А.
Издательство: Вузовский учебник
Год: 2008

26.

Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении [Текст]: учеб.пособие / В. С.
Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин; под ред. А. А. Емельянова. – М.:
Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
Веников, В.А.. Теория подобия и моделирования [Текст] / В. А. Веников, Г. В.
Веников.- М.: Высш.шк., 1984. – 439 с.
Евсюков, В. Н. Анализ автоматических систем [Текст]: учебно-методическое
пособие для выполнения практических заданий / В. Н. Евсюков, А. М. Черноусова. –
2-е изд., исп. – Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. - 179 с.
Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике [Текст]: учеб. для вузов /
Под ред. В. С.Зарубина, А. П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001. –
496 с.
Колесов, Ю. Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы [Текст]:
уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 224 с.
Колесов, Ю.Б. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход [Текст] :
Уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 192 с.
Норенков, И. П. Основы автоматизированного проектирования [Текст]: учеб.для
вузов / И. П. Норенков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. – 360 с.
Скурихин, В.И. Математическое моделирование [Текст] / В. И. Скурихин, В. В.
Шифрин, В. В. Дубровский. - К.: Техника, 1983. – 270 с.
Черноусова, А. М. Программное обеспечение автоматизированных систем
проектирования и управления: учебное пособие [Текст] / А. М. Черноусова, В.
Н. Шерстобитова. - Оренбург: ОГУ, 2006. - 301 с.

Модель – это образ (копия) реального объекта, процесса или явления, который отражает его существенные свойства, воспроизведенный каким-либо способом.

Моделирование – построение моделей для изучения и исследования объектов, процессов или явлений реального мира.

Возможна следующая классификация моделей.

Воображаемые (мысленные) модели – это мысленные представления об объекте, которые формируются в мозгу человека.

Информационные модели отражают процессы возникновения, передачи и использования информации в системах различной природы.

Информационные модели представляют объекты в виде словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т. д. Их можно выразить на языке описания (знаковые модели ) или языке представления (наглядные модели ).

Примерами наглядных (выраженных с помощью образов) моделей являются картины, кинофильмы, фотографии, чертежи, графики. Знаковые модели могут быть построены средствами естественного языка (они называются вербальными ) или с помощью формального языка. Примерами вербальных моделей являются литературные произведения, правила дорожного движения.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией . Важнейшими классами знаковых информационных моделей являются математические и компьютерные модели.

Математическая модель – способ представления информационной модели с помощью математических формул и терминов.

Компьютерная модель – это образ реального объекта, созданный средствами программного обеспечения компьютера.

Между различными видами информационных моделей существует взаимосвязь. При изучении реального объекта сначала обычно строится вербальная модель на естественном языке, затем она формализуется (выражается с помощью формальных языков), далее моделирование может быть продолжено с помощью компьютера – создана компьютерная модель объекта.

Основными понятиями в информационном моделировании являются сущность (объект), связь (зависимость), атрибут.

Сущность – это некоторый объект, существующий в предметной области. Этот объект должен иметь экземпляры, отличные друг от друга.

Связь представляет собой соединение между двумя или более сущностями. В зависимости от количества связываемых объектов связь называется бинарной (два объекта), тернарной (три) и т. д.

Атрибут есть свойство или характеристика сущности.

Таким образом, сущность можно трактовать как упорядоченный набор атрибутов, имеющий связи с другими сущностями.

Существуют различные типы связей:

«1:1» – «один к одному», «1:N» – «один ко многим», «M:N» – «многие ко многим».

К основным типам информационных моделей относятся модели табличные (реляционные), иерархические (древовидные) и сетевые (графовые).

Таблицы – это форма представления информации в виде строк и столбцов. Можно построить таблицы вида «объект – объект» (выбран один атрибут, характеризующий несколько объектов), «объект – атрибут» (выбраны несколько атрибутов объектов одного множества), «объект – атрибут – объект» (комбинированный тип таблицы).

Иерархическая структура информационной модели – это способ организации данных, при котором элементы модели распределены по уровням и связаны отношениями подчинения. Эта структура называется ещё древовидной, так как в графическом изображении напоминает дерево. При этом корнем дерева называется вершина, соответствующая главному или родовому элементу объекта, листьями – вершины, не имеющие потомков. Классическим примером древовидной структуры информационной модели является генеалогическое древо.

Граф представляет собой совокупность узлов (вершин) и линий, их соединяющих (ребер), выражающих связи между ними. Вершины можно изображать разными графическими элементами: точками, прямоугольниками, кружками и т. д. В сетевой модели элементы могут вступать в однонаправленные и двунаправленные связи.

Сетевые модели являются основой решения многих задач информационного моделирования, поскольку позволяют в наглядной форме отобразить связи между объектами.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Информатика
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для среднего профессионального образования Специальность 030912 – «Право и организация

Объём дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы (по учебному плану) Количество часов (очное обучение) 1 курс 2 курс Общая трудоемкост

Для студентов очной формы обучения
№ п/п Темаы (темы) дисциплины Количество зачетных единиц и часов по видам учебных занятий (по учебному плану) ГЗ (Л) ПЗ

Объект, предмет, цель, задачи, актуальность, структура учебной дисциплины и отчётность. Основные нормативные правовые акты, руководящие документы и учебно-методическая литература. Основные

Понятие, назначение и основные функции операционной системы. Понятие файловой структуры. Вспомогательные программы (утилиты). Системы обработки текстов. Ввод, редактирование и форматирован

Программные средства
Системы компьютерной графики. Виды компьютерной графики: растровая и векторная графика. Соотношение между векторной и растровой графикой. Цветовая модель RGB. Цветовая модель СМYК. Преобразование м

Основы защиты информации
Информационная безопасность, защита от несанкционированного доступа к информации. Понятие об информационной безопасности. Методы защиты от компьютерных вирусов. Защита информации в Интернете.

Тематический план аудиторных занятий
№ п/п Темаы (темы) учебной дисциплины, темы занятий и учебные вопросы Количество часов 1 кур

Общие положения
Практические занятия по информатике – вид занятий, обеспечивающих связь теории с практикой, содействующей выработке умения применять знания, полученные на групповых занятиях и в ходе самостоятельно

По проведению расчетов
При подготовке к занятию необходимо указать литературу, необходимую на занятии, а также указать методики (алгоритмы) расчетов, которые обязаны изучить студенты. Данное занятие необходимо н

Особенности проведения практических занятий на технике
При подготовке к проведению занятия преподаватель должен дать задание студентам по повторению материалов групповых занятий по данной теме, а также изучению методических рекомендаций по проведению к

Теоретические основы информатики
Фундаментальное понятие информатики - термин «информация» происходит от латинского Informatio - разъяснение, изложение, осведомленность. В настоящее время наука пытается найти общие свойства и зако

Современные информационные технологии
Все действия студента при изучении современных информационных технологий заключаются в освоении программных средств, предусмотренных тематическим планом и состоят в следующем. Предваритель

Компьютерные сети и телекоммуникации
Интернет (Internet) – это глобальная телематическая (информационно-компьютерная телекоммуникационная) сеть («межсеть», метасеть, «Всемирная информационная магистраль»), обеспечивающая обмен

Программные средства
Эффективная профессиональная деятельность широкого круга специалистов в области права и организации социального обеспечения невозможна без использования специализированных программных средств. В на

Основы защиты информации
Существует огромное число способов утраты важных данных. Это программные сбои, которые могут вывести из строя программное обеспечение, аппаратные сбои, способные сделать жесткий диск неработоспособ

Нормативные правовые акты
1. Федеральный закон от 27 июля 2006 г. № 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» // Российская газета. – 2006. – 29 июл. 2. Федеральный закон от 9 февраля

Дополнительная
2. Афонин П.Н. Введение в проектирование правовых и экономических баз данных: Учеб. пособие / П.Н.Афонин, В.А.Фетисов.- СПб.: Изд-во Рос. тамо­ж. Акад. им.Бобкова, 2001. 3. Богатов Д.В. Ос

Задержки транзактов по заданному времени. Статическое моделирование служит для описаний поведения объекта в какой-либо момент времени. Динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для отображения объекта в определенный момент времени.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
9929.		Алгоритмические методы защиты информации	38.36 KB
	Для нормального и безопасного функционирования этих систем необходимо поддерживать их безопасность и целостность. Что такое криптография Криптография наука о шифрах – долгое время была засекречена так как применялась в основном для защиты государственных и военных секретов. В настоящее время методы и средства криптографии используются для обеспечения информационной безопасности не только государства но и частных лиц организаций. Пока криптографические алгоритмы для рядового потребителя – тайна за семью печатями хотя многим уже...
1927.		Моделирование систем	21.47 KB
	В студенческом машинном зале расположены две мини ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом в 8±2 мин и треть из них хочет использовать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимая очередь в машинном зале составляет четыре человека, включая работающего на УПД.
1974.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ	233.46 KB
	Поверхность и цифровая модель Основой для представления данных о земной поверхности являются цифровые модели рельефа. Поверхности – это объекты которые чаще всего представляются значениями высоты Z распределенными по области определенной координатами X и Y. ЦМР – средство цифрового представления рельефа земной поверхности. сбор по стереопарам снимков отличается трудоемкостью и требует специфического программного обеспечения но в то же время позволяет обеспечить желаемую степень детальности представления земной поверхности.
2156.		Моделирование освещения	125.57 KB
	Для наблюдателя находящегося в любой точке яркость точки которую он видит будет выражаться следующим образом. где V яркость для ч б; E – альбедо коэффициент отражения поверхности. По сравнению с методом Ламберта эта модель уменьшает яркость точек на которые мы смотрим под углом 90 и увеличивает яркость тех точек на которые мы смотрим вскользь Применение законов освещения при синтезе объекта изображения. 7 Рассчитывается яркость в одной точке например в центре тяжести для выпуклых многоугольников грани по Ламберту и...
8080.		Троичное моделирование	18.3 KB
	Троичное моделирование Троичное моделирование широко используется для выявления состязаний сигналов которые могут иметь место в схеме. Моделирование входного набора происходит в 2 этапа. Пример: провести троичное логическое моделирование методом Э. Троичное моделирование с нарастающей неопределенностью В данном алгоритме для каждого лта указывается максимальное и минимальное значение задержки т.
6675.		Имитационное моделирование	56.71 KB
	Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой а с ее моделью. В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки.
5651.		Моделирование производственной системы	391.61 KB
	Компьютер задействован в управлении технологическим оборудованием. Для контроля состояния оборудования каждые 20 мин запускается одна из трех типов задач. Через каждые 5 мин работы процессора каждая задача выводит результаты работы в базу данных
4640.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ УЗЛОВ	568.49 KB
	На кристаллах современных БИС можно поместить множество функциональных блоков старых ЭВМ вместе с цепями межблочных соединений. Разработка и тестирование таких кристаллов возможно только методами математического моделирования с использованием мощных компьютеров.
6206.		Моделирование в научных исследованиях	15.78 KB
	Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
3708.		Моделирование с использованием сплайнов	465.08 KB
	Они же и определяют степень кривизны сегментов сплайна прилегающих к этим вершинам. Сегмент – это часть линии сплайна между двумя соседними вершинами. В 3ds Mx используются четыре типа вершин: Corner Угловая – вершина примыкающие сегменты к которой не имеют кривизны; Smooth Сглаженная вершина через которую кривая сплайна проводится с изгибом и имеет одинаковую кривизну сегментов с обеих сторон от нее; Bezier Безье вершина подобная сглаженной но позволяющая управлять кривизной сегментов сплайна с обеих сторон от вершины....